Question

Осевое сечение цилиндра квадрат площадь которого равна 25 см^2 найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

S, боков. пов. = 2πRh, R,h-радиус и высота цилиндра.
сторона квадрата √25=5, это и высота и диаметр основания 
2R=5 R=2.5
h=5
s=2*π*2.5*5=25π≈25*3.14=78.5

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением сначала нужно найти длину его окружности и высоту цилиндра.

1. Длина окружности квадрата с площадью 25 см²: Площадь квадрата = a², где "a" - длина стороны квадрата. 25 см² = a² a = √25 см a = 5 см

2. Длина окружности цилиндра с квадратным осевым сечением равна периметру квадрата, так как она проходит вокруг осевой стороны квадрата. Периметр квадрата равен 4 * сторона: Периметр = 4 * 5 см Периметр = 20 см

3. Для нахождения высоты цилиндра, мы знаем, что его объем равен произведению площади основания на высоту: Объем цилиндра = Площадь основания * Высота Объем цилиндра = 25 см² * Высота

   Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине окружности основания умноженной на высоту: Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота

4. Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота Площадь боковой поверхности = 20 см * Высота

Мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 20 см * Высота, и она также равна 25 см². Таким образом:

20 см * Высота = 25 см²

Теперь найдем высоту цилиндра:

Высота = 25 см² / 20 см = 1.25 см

Теперь, когда у нас есть высота цилиндра (1.25 см), мы можем найти площадь его боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота Площадь боковой поверхности = 20 см * 1.25 см = 25 см²

Площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением равна 25 квадратным сметрам.