Question

1-2+3-4+5-6+7-8+9-...+2013-2014 вычислите (это для олимпиады 6-го класса)

Answer 1

Возьмём ряд от 1 до 2013, под этим рядом запишем этот же ряд только наоборот от 2013 до 1. Числа , попавшие друг под другом  числа, дают одинаковую сумму 2014. Таких сумм 2013. Значит, пример выглядит 2014·2013-2014=2014·(2013-1)=2014·2012=426968

Answer 2

 я думаю ответ  будет,  2 ну я так посчитал,и у меня получилось 2 

Answer 3

Для решения этой задачи, можно заметить, что у нас есть последовательность чисел, начиная с 1 и заканчивая 2014, и мы выполняем операции сложения и вычитания на каждом шаге. Если мы внимательно посмотрим, то увидим, что числа группируются по парам: (1-2), (3-4), (5-6), (7-8), и так далее.

Каждая пара чисел в скобках равна -1 (например, 1-2 = -1, 3-4 = -1 и т.д.). Поскольку у нас 1007 таких пар (всего чисел от 1 до 2014), мы можем сложить их:

-1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) = -1007.

Теперь остается только прибавить 1007 к результату, так как у нас 1007 пар чисел, и каждая пара даёт -1:

-1007 + 1007 = 0.

Итак, сумма этой арифметической последовательности равна 0.