Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений способом подстановки,,,это очень срочно!!!1) 4х+3у= 5 { х-у=3 2) х-у=7 { 5х-3у=1 3) 6х+5у=6 { 2х+у=-2

Answer 1

4x+3y=54  4(3+y)+3y=54    12+4y+3y=54  7y=42  y=6
x-y=3          x=3+y                  x=3+6              x=9
================================================
х-у=7            x=7+y                                        x=7+(-17)    x=-10
5х-3у=1        5(7+y)-3y=1    35+5y-3y=1    2y=-34          y=-17
==========================================
6х+5у=6      6x+5(-2-2x)=6    6x-10-10x=6    -4x=16    x=-4
2х+у=-2      y=-2-2x                y=-2-2*(-4)        y=-2+8    y=6
=============================================

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую из этих систем уравнений методом подстановки.

1. 4x + 3y = 5 x - y = 3

Сначала решим второе уравнение относительно x: x = y + 3

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: 4(y + 3) + 3y = 5

Умножим 4 на каждый член в скобках: 4y + 12 + 3y = 5

Сгруппируем переменные: 7y + 12 = 5

Теперь выразим y: 7y = 5 - 12 7y = -7 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение: x = y + 3 x = -1 + 3 x = 2

Таким образом, решение для первой системы уравнений: x = 2, y = -1.

2. x - y = 7 5x - 3y = 1

Снова решим первое уравнение относительно x: x = y + 7

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 5(y + 7) - 3y = 1

Раскроем скобки: 5y + 35 - 3y = 1

Сгруппируем переменные: 2y + 35 = 1

Теперь выразим y: 2y = 1 - 35 2y = -34 y = -17

Теперь найдем x, используя первое уравнение: x = y + 7 x = -17 + 7 x = -10

Решение для второй системы уравнений: x = -10, y = -17.

3. 6x + 5y = 6 2x + y = -2

Снова решим второе уравнение относительно x: x = -2 - y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение: 6(-2 - y) + 5y = 6

Умножим 6 на каждый член в скобках: -12 - 6y + 5y = 6

Сгруппируем переменные: -6y + 5y - 12 = 6

-y - 12 = 6

Теперь выразим y: -y = 6 + 12 -y = 18 y = -18

Теперь найдем x, используя первое уравнение: x = -2 - y x = -2 - (-18) x = -2 + 18 x = 16

Решение для третьей системы уравнений: x = 16, y = -18.

Теперь у вас есть решения для всех трех систем уравнений, найденные методом подстановки.