Question

F(x)=x^4-5x^2+4 помогите решить зарание спасибо)

Answer 1

F(x)=x^4-5x^2+4
D=25-16=9
x^2=t
t=(5+-3)/2=4 1
x^2=1
x=1
x=-1
x^2=4
x=2
x=-2

Answer 2

Для решения уравнения F(x) = x^4 - 5x^2 + 4 = 0, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Давайте введем новую переменную u = x^2. Тогда уравнение примет следующий вид:

u^2 - 5u + 4 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением относительно переменной u. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

(u - 4)(u - 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения u:

1. u - 4 = 0 u = 4

2. u - 1 = 0 u = 1

Теперь, когда мы нашли значения u, мы можем вернуться к исходной переменной x, используя нашу замену:

1. Если u = 4, то x^2 = 4, отсюда x = ±2.

2. Если u = 1, то x^2 = 1, отсюда x = ±1.

Итак, у нас есть четыре корня для исходного уравнения:

x = 2, x = -2, x = 1, x = -1.