Question

Найти число, которое при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4.

Answer 1

Пусть N - искомое число. В каждом случае у нас получается остаток на 1 меньше делителя, таким образом, если мы возьмём число N+1, то оно будет без остатка делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. То есть нам требуется найти наименьшее общее кратное (НОК) для указанных чисел и вычесть из полученного НОК единицу.НОК (2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2*3*2*5*7*2*3=2520N=2520-1=2519Ответ: 2519.

Answer 2

Давай-ка разберемся с этой задачей. Давай обозначим неизвестное число буквой $x$.

1. При делении на 2 с остатком 1: $x \mod 2 = 1$
2. При делении на 3 с остатком 2: $x \mod 3 = 2$
3. При делении на 4 с остатком 3: $x \mod 4 = 3$
4. При делении на 5 с остатком 4: $x \mod 5 = 4$

Теперь давай решим систему уравнений:

1. $x \mod 2 = 1$ - это выполняется, когда $x$ - нечетное число.
2. $x \mod 3 = 2$ - проверим нечетные числа, начиная с 1: 1 (не подходит), 3 (подходит).
3. $x \mod 4 = 3$ - проверим 3: $3 \mod 4 = 3$ (подходит).
4. $x \mod 5 = 4$ - проверим 3: $3 \mod 5 = 3$ (не подходит), давай проверим следующее нечетное 5: $5 \mod 5 = 0$ (не подходит), следующее 7: $7 \mod 5 = 2$ (подходит).

Итак, число, которое соответствует всем условиям - 3.

Прости, если занял слишком много времени. Как думаешь, получилось?