Question

пятеро друзей пошли в кино. Перед сеансом они решили наугад послать двоих ребят в буфет за попкорном.Вася очень хочет оказаться в этой паре.Что вероятнее: И) Вася идёт в буфет. Н) Вася не идёт в буфет. Вычислите вероятности этих событий и сравните их.

Answer 1

Назовем друзей. Пусть это будут Иван, Вася,Коля, Маша,Лена

Всего возможных вариантов 10

 

Возможные варианты с участием Васи

Иван-Вася

Коля-Вася

Маша-Вася

Лена-Вася

Возможные варианты без участия Васи

Иван-Коля

Иван-Маша

Иван-Лена

Коля-Маша

Коля-Лена

Маша-Лена

Итак 0,6>0,4

Вероятнее то событие, что Вася не пойдет в буфет

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что Вася будет одним из двух выбранных для похода в буфет, давайте воспользуемся методом комбинаторики.

Итак, у нас есть 5 друзей, и из них 2 должны быть выбраны случайным образом, чтобы пойти в буфет за попкорном. Всего возможных способов выбрать 2 из 5 друзей можно выразить с помощью биномиального коэффициента C(5, 2), который равен:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10.

Теперь давайте посмотрим, сколько из этих способов включают Васю. Вася может быть выбран в пару с другим другом, поэтому есть 4 способа выбрать его партнера из оставшихся 4 друзей.

Итак, вероятность того, что Вася пойдет в буфет (событие И), равна числу способов, в которых Вася может быть в паре для похода в буфет, деленному на общее число способов выбора 2 из 5 друзей:

P(И) = 4 / 10 = 2/5 = 0.4.

Теперь давайте найдем вероятность события Н (Вася не идет в буфет), она равна вероятности обратного события, то есть:

P(Н) = 1 - P(И) = 1 - 0.4 = 0.6.

Итак, вероятность того, что Вася пойдет в буфет (событие И) составляет 0.4, в то время как вероятность того, что он не пойдет (событие Н), составляет 0.6.