Question

Валя выбирает случайное трехзначное число.Найдите вероятность того,что оно делится на 51

Answer 1

на 51 делится 18 трехзначных чисел, всего их 999-100=899 , следовательно вероятность 

18 / 899

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что случайное трехзначное число делится на 51, нам нужно знать, сколько трехзначных чисел можно выбрать и сколько из них будут делиться на 51.

Чтобы число делилось на 51, оно должно быть кратным и 3, и 17, так как 3 и 17 являются множителями числа 51. Теперь давайте рассмотрим это по отдельности:

1. Кратность 3: Сумма цифр трехзначного числа должна быть кратной 3. Сумма цифр в диапазоне от 1 до 9 равна 45, и 45 делится на 3 без остатка. Таким образом, все трехзначные числа можно разделить на 3 без остатка.

2. Кратность 17: Для кратности 17 существует 6 трехзначных чисел в диапазоне от 100 до 999, которые делятся на 17 без остатка: 102, 153, 204, 255, 306, 357.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы можем разделить количество чисел, которые делятся и на 3, и на 17, на общее количество трехзначных чисел (которое равно 900, так как их 900 в диапазоне от 100 до 999).

Вероятность = (Количество чисел, делящихся на 3 и 17) / (Общее количество трехзначных чисел) Вероятность = 6 / 900

Теперь упростим эту дробь:

Вероятность = 1 / 150

Итак, вероятность того, что случайное трехзначное число, выбранное Валей, делится на 51, равна 1/150.