Question

Товар коштував 60 грн. Ціна його знизилась на деяку кількість процентів, а потім ще на подвоєну кількість процентів. Після цього товар став коштувати 35,7 грн. На скільки процентів знижено ціну товару? ​

Answer 1

Ответ:

40,5%

Пошаговое объяснение:

Пропорція:

60 грн.     це   100%

35,7 грн.  це    х%

х=35,7 * 100 : 60 = 59,5%

Ціна знизилась на 100-59,5=40,5%.

Answer 2

Спершу ціна знизилась на x відсотків, а потім ще на 2x відсотків. Отже, загальне зниження ціни можна виразити як (1 - x/100) * (1 - 2x/100).

За умовою маємо:

60 * (1 - x/100) * (1 - 2x/100) = 35.7

60000 * (1 - 0.01х) * (1 - 0.02х) = 35700

6 * (100 - х) * (100 - 2х) = 35700

10000 - 300х + 2х² = 5950

2х² - 300х + 4050 = 0

х² - 150х + 2025 = 0

За теоремою Вієта:

х = 15

х = 135 - не задовольняє умові

Відповідь: 15%

Answer 3

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком.

1. Початкова ціна товару була 60 грн.

2. Ціна знизилась на певну кількість процентів, і після цього ціна стала 35,7 грн.

3. Позначимо перший зниження як "x" відсотків.

4. Після першого зниження ціна стала 60 грн * (1 - x/100).

5. Тепер ціна зменшилась ще на подвоєну кількість процентів, тобто на "2x" відсотків.

6. Після другого зниження ціна стала (60 грн * (1 - x/100)) * (1 - 2x/100).

7. За умовою завдання, ціна стала 35,7 грн:

   (60 грн * (1 - x/100)) * (1 - 2x/100) = 35,7 грн.

8. Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для x:

   60 * (1 - x/100) * (1 - 2x/100) = 35,7

9. Розкриємо дужки:

   60 * (1 - x/100) * (1 - 2x/100) = 35,7 60 * (1 - x/100 - 2x/100 + 2x^2/10000) = 35,7

10. Скоротимо дріби:

60 * (1 - 3x/100 + 2x^2/10000) = 35,7

11. Розподілимо 60 на обидві сторони:

1 - 3x/100 + 2x^2/10000 = 35,7 / 60

12. Спростимо праву частину:

1 - 3x/100 + 2x^2/10000 = 0.595

13. Перенесемо все на одну сторону:

2x^2/10000 - 3x/100 + 1 - 0.595 = 0

14. Зведемо до квадратного рівняння, помноживши все на 10000 для полегшення обчислень:

2x^2 - 300x + 10000 - 5950 = 0

15. Далі спростимо:

2x^2 - 300x + 4050 = 0

16. Тепер можемо використати квадратне рівняння для знаходження x. Використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 2, b = -300, c = 4050

17. Підставимо значення:

x = (-(-300) ± √((-300)² - 4 * 2 * 4050)) / (2 * 2)

x = (300 ± √(90000 - 32400)) / 4

x = (300 ± √575600) / 4

18. Обчислимо корені:

x₁ = (300 + √575600) / 4 x₂ = (300 - √575600) / 4

19. Обчислимо значення x:

x₁ ≈ 75.89 x₂ ≈ -25.89

20. Оскільки x не може бути від'ємним у контексті відсотків, та відсоткове зниження не може бути більшим за 100%, то x₁ ≈ 75.89% не підходить.

21. Отже, процентне зниження ціни товару було приблизно 75.89%.