Question

Знайдіть усі значення х, при яких значення виразу 2 - 5х належить проміжку (-3; 6). ​

Answer 1

Ответ:

$(-\frac{4}{5};1)$

Пошаговое объяснение:

$2-5x\in(-3,6)\\\\-3 < 2-5x < 6\ \ \ |-2\\\\-3-2 < -5x < 6-2\\\\-5 < -5x < 4\ \ \ |:(-5)\\1 > x > -\frac{4}{5}\\\\-\frac{4}{5} < x < 1\\\\x\in(-\frac{4}{5};1)$

Answer 2

Щоб знайти всі значення x, при яких вираз 2 - 5x належить проміжку (-3; 6), ми повинні вирішити нерівність:

-3 < 2 - 5x < 6

Спочатку віднімемо 2 від всіх частин нерівності:

-3 - 2 < -5x < 6 - 2

-5 < -5x < 4

Тепер поділимо всі частини нерівності на -5 (помножимо на -1, і обернемо знаки нерівності, щоб отримати правильний порядок):

5 > x > -4

Отже, значення x повинно бути більше -4 і менше 5. Ми можемо записати це як:

-4 < x < 5

Це є проміжок значень x, при яких вираз 2 - 5x належить проміжку (-3; 6).