Question

Квадратне рівняння корені якого t1= 3 t2=9

Answer 1

Для знайдення квадратного рівняння з заданими коренями t1 = 3 та t2 = 9, ми можемо використати формулу квадратного рівняння. Формула має наступний вигляд:

(x - t1)(x - t2) = 0,

де x є невідомою змінною. Підставляючи значення t1 = 3 та t2 = 9, отримуємо:

(x - 3)(x - 9) = 0.

Розкриваючи дужки, маємо:

x^2 - 12x + 27 = 0.

Отже, квадратне рівняння з коренями t1 = 3 та t2 = 9 має вигляд: x^2 - 12x + 27 = 0.

Answer 2

Щоб знайти квадратне рівняння з коренями t1 = 3 і t2 = 9, можна використовувати загальну формулу для квадратних рівнянь:

Рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

Знаючи корені t1 і t2, можна використовувати їх для побудови квадратного рівняння:

1. Знаходимо суму коренів: t1 + t2 = 3 + 9 = 12.
2. Знаходимо добуток коренів: t1 * t2 = 3 * 9 = 27.

Тепер ми можемо побудувати рівняння використовуючи ці значення:

Рівняння має вигляд: x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0, x^2 - 12x + 27 = 0.

Отже, квадратне рівняння з коренями t1 = 3 і t2 = 9 має вигляд: x^2 - 12x + 27 = 0.

Answer 3

Квадратне рівняння має загальний вигляд:

ax^2 + bx + c = 0

Де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, і корені цього рівняння обчислюються за формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У вашому випадку, вам відомі два корені t1 і t2:

t1 = 3 t2 = 9

Ці корені задовольняють квадратне рівняння. За формулою Дискримінанту (D = b^2 - 4ac), ви можете обчислити значення D за цими двома коренями:

D = (t1 - t2)^2 = (3 - 9)^2 = (-6)^2 = 36

Тепер ви можете використовувати значення D для обчислення коефіцієнтів a, b і c. Попередньо визначити a і b, вам потрібно знати один із них (наприклад, a):

a = D / (4 * t1 * t2) = 36 / (4 * 3 * 9) = 36 / 108 = 1/3

Тепер, коли у вас є значення a, ви можете визначити b і c, використовуючи ваши корені:

b = -2at1 = -2 * (1/3) * 3 = -2 c = t1t2 = 3 * 9 = 27

Отже, квадратне рівняння з коренями t1 = 3 і t2 = 9 має наступний вигляд:

(1/3)x^2 - 2x + 27 = 0