Question

В лифт 5-этажного дома вошли 2 человека. Каждый независимо друг от друга может выйти на любом этаже, начиная со второго. Какова вероятность того, что все вышли на 3-м этаже ?(решение)

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов, когда оба человека выходят на третьем этаже.

Общее количество возможных исходов можно определить, учитывая, что каждый человек может выбрать один из 4-х этажей (2-й, 3-й, 4-й или 5-й). Так как каждый человек выбирает этаж независимо от другого, общее количество возможных исходов равно произведению количества вариантов выбора для каждого человека. В данном случае это будет 4 * 4 = 16.

Количество благоприятных исходов равно количеству вариантов, когда оба человека выбирают третий этаж. Так как оба человека выбирают независимо, количество благоприятных исходов равно произведению количества вариантов выбора для каждого человека на третьем этаже, то есть 1 * 1 = 1.

Таким образом, вероятность того, что оба человека выйдут на третьем этаже, равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов:

P(оба на 3-м этаже) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 1 / 16 = 1/16.

Таким образом, вероятность того, что оба человека выйдут на третьем этаже, составляет 1/16 или около 0.0625

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики и вероятности. Давайте разберемся в деталях.

В данной задаче у нас есть 5 этажей, и два человека, каждый из которых может выйти на одном из этажей с 2-го по 5-й. Для того чтобы оба человека вышли на 3-м этаже, необходимо, чтобы оба сделали одинаковый выбор и выбрали этот этаж.

Поскольку каждый человек может выбрать один из 4 этажей (2-й, 3-й, 4-й или 5-й), вероятность того, что они оба выберут 3-й этаж, равна произведению вероятностей выбора этого этажа для каждого человека.

Вероятность выбора 3-го этажа для каждого человека равна 1/4, поскольку у нас есть 4 этажа, из которых они могут выбирать.

Итак, вероятность того, что оба человека выйдут на 3-м этаже:

P(оба на 3-м этаже) = (1/4) * (1/4) = 1/16

Таким образом, вероятность того, что оба человека выйдут на 3-м этаже, составляет 1/16 или 6.25%.