Question

Комбинаторика. Задача про лифт, очень нужна помощь. В лифт 7-этажного дома на первом этаже зашло 6 пассажиров. КАЖДЫЙ из них может выйти на любом этаже, начиная со второго. Какова вероятность, что 2 пассажира выйдут на четвертом этаже, а 2 пассажира на пятом этаже?

Answer 1

Ответ:

6×15×25=2250:6=375

как то так

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть 6 пассажиров, и каждый из них может выбрать любой этаж, начиная с второго (то есть с 2-го до 7-го этажа). Нам нужно найти вероятность того, что 2 пассажира выйдут на четвертом этаже, а 2 пассажира на пятом этаже.

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом:

1. Сначала выберем 2 пассажиров из 6 для выхода на четвертом этаже. Это можно сделать с помощью сочетаний: C(6, 2) = 15 способами.

2. После того как 2 пассажира выбраны для четвертого этажа, остается 4 пассажира. Из них нужно выбрать еще 2 для выхода на пятом этаже. Это также можно сделать с помощью сочетаний: C(4, 2) = 6 способами.

3. У нас осталось 2 пассажира, которые могут выбрать любой из оставшихся 5 этажей (со 2-го по 6-й).

Итак, всего у нас было 15 * 6 = 90 способов выбрать 2 пассажиров на четвертом этаже и 2 пассажиров на пятом этаже. А всего возможных вариантов для всех пассажиров на всех этажах было бы 5^6, так как каждый пассажир может выбрать один из 5 оставшихся этажей (со 2-го по 6-й) и у нас всего 6 пассажиров.

Таким образом, вероятность того, что 2 пассажира выйдут на четвертом этаже, а 2 пассажира на пятом этаже, составляет: P = (количество способов выбрать 2 на 4-м этаже и 2 на 5-м этаже) / (всего возможных вариантов для всех пассажиров) P = (90) / (5^6) P = 90 / 15625 P = 0.00576

Итак, вероятность составляет приблизительно 0.00576 или около 0.576%.