Question

Найти количество способов, которыми три человека могут выйти на одном этаже, а четвертый – на другом В лифт 10-этажного дома сели 4 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со 2-го) этаже. Количество способов, которыми три человека могут выйти на одном этаже, а четвертый – на другом, равно ___

Answer 1

Ответ:

http://kontromat.ru/?page_id=4896

Пошаговое объяснение:

1) зайти по ссылке

2) посмотреть решение задачи

Answer 2

Чтобы найти количество способов, которыми три человека могут выйти на одном этаже, а четвертый на другом, можно использовать биномиальный коэффициент. В данной задаче у нас есть 10 этажей, и четыре человека должны выбрать один этаж для выхода. Три из них должны выбрать один этаж, а один человек - другой этаж.

Биномиальный коэффициент для выбора k элементов из n элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. В нашем случае n = 10 (10 этажей) и k = 3 (3 человека).

Сначала найдем количество способов, которыми три человека могут выбрать один этаж:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 способов.

Теперь найдем количество способов, которыми четвертый человек может выбрать другой этаж. У него есть 9 оставшихся этажей для выбора.

Следовательно, общее количество способов, которыми три человека могут выйти на одном этаже, а четвертый на другом, равно:

120 (способы выбора для трех человек) * 9 (способы выбора для четвертого человека) = 1080 способов.