Question

Ромб диагональдарынын узындыктары 2 жане 3 сандарына пропорционал.Онын ауданы 12 см2(квадрат).Ромбтын диагональдарын табындар.

Answer 1

2x*3x=12

6x^2=12

x^2=2

x=√2

2√2 , 3√2

Answer 2

Ромбдун ауданынын формуласы A = d1d2/2, бурчтарынын узындыгы формуласы да u = 2sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2) болуп саналат.

Келеси маалыматтар менен, 2 жане 3 сандарына пропорционал болгонду 2x : 3x жазылышы мүмкүн. Бул жерде x - нин узуку диагональдардын узукунун өлчөмүн билдирет.

Ауданын берилгендин биз формулага коюп чыкабыз: 12 = d1*d2/2

Катардагы 2x : 3x учурда узукунун өлчөмүн таба алабыз. Ушул жерде диагоналдардын узуку 2x жана 3x болуп саналат.

Ауданын формуласын 2x жана 3x учурлары үчүн чыгарып, анынга коэффициенттерди салып, бири-бирине тең эмес келиши керек: 12 = (2x*3x)/2 24 = 6x^2 x^2 = 4 x = 2

Учурда x = 2 болгондо, 2x = 4 жана 3x = 6 болуп саналат.

Диагоналдардын узукуну табуу үчүн 2x жана 3x өлчөмдөрүн 2 жана 3-ге кошуп, квадрат табышы керек: d1^2 = (2x)^2 + (3x)^2 d1^2 = 4x^2 + 9x^2 d1^2 = 13x^2 d1^2 = 13 * 4 d1 = sqrt(52) d1 = 2 * sqrt(13)

d2^2 = (2x)^2 + (3x)^2 d2^2 = 4x^2 + 9x^2 d2^2 = 13x^2 d2^2 = 13 * 4 d2 = sqrt(52) d2 = 2 * sqrt(13)

Учурда, ромбдун диагоналдарынын узуку 2*sqrt(13) см.