Question

Помогите с задачками!! 1. В лифт 11-этажного дома вошли 3 человека. каждый из них независимо друг от друга может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Какова вероятность, что все они вышли на разных этажах? 2.В барабане револьвера 7 гнезд, из них в 3 заложены патроны. Барабан приводится во вращение, потом нажимается спусковой крючок. Какова вероятность того, что повторив такой опыт 2 раза, оба раза не последует выстрел?

Answer 1

Ответ:

Каждый человек вышел на разном этаже

Answer 2

1. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения вероятностей. Поскольку каждый человек может выйти на любом этаже, вероятность того, что первый человек выйдет на разных этажах, равна 1 (полная вероятность).

Для второго человека вероятность выйти на другом этаже равна (11 - 1) / 11, поскольку у него осталось 10 возможных этажей из 11 (исключая уже занятый первым человеком).

Для третьего человека вероятность выйти на другом этаже равна (11 - 2) / 11, поскольку у него осталось 9 возможных этажей из 11 (исключая уже занятые первым и вторым человеками).

Таким образом, вероятность того, что все три человека выйдут на разных этажах, будет равна произведению этих вероятностей:

P = 1 * (10/11) * (9/11) = 90/121 ≈ 0.7438

Итак, вероятность того, что все три человека выйдут на разных этажах, составляет примерно 0.7438 или около 74.38%.

2. Для этой задачи мы также можем использовать принцип умножения вероятностей. Вероятность того, что не будет выстрела при одном опыте, равна (7 - 3) / 7, так как из 7 возможных гнезд 3 содержат патроны.

Таким образом, вероятность того, что не будет выстрела при одном опыте, составляет 4/7.

Для двух опытов вероятность неудачи (то есть отсутствия выстрела) в каждом из них умножается:

P = (4/7) * (4/7) = 16/49 ≈ 0.3265

Итак, вероятность того, что при повторении опыта дважды не последует выстрел, составляет примерно 0.3265 или около 32.65%.