Question

При каких значения х разность дробей х/6-х и х/х+2 равна их произведению.выражения это дроби

Answer 1

$\frac {x} {6-x}-\frac{x} {x+2}=\frac{x}{6-x}*\frac {x} {x+2}$

ОДЗ:

x не равно 6

x не равно -2

$x(x+2)-x(6-x)=x^2$

$x^2+2x-6x+x^2-x^2=0$

$x^2-4x=0$

$x(x-4)=0$

$a)~ x=0$

$b)~x=4$

Ответ:

x=0; x=4.

Answer 2

Для начала, распишем данные выражения:

1. x/6 - x 2. x/(x+2)

Теперь найдем разность этих двух дробей и их произведение:

1. x/6 - x = (x - 6x)/6 = -5x/6 2. x/(x+2)

Из условия задачи следует, что разность этих дробей равна их произведению:

-5x/6 = x/(x+2)

Чтобы решить это уравнение, уберем знаменатели:

-5x(x+2) = 6x

Упростим это уравнение:

-5x^2 - 10x = 6x

Переносим все члены в левую сторону:

-5x^2 - 10x - 6x = 0

-5x^2 - 16x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(-5x - 16) = 0

Таким образом, х может быть равно 0 или -16/5.