Question

Вычислить значение дроби \frac{2x-3y}{x+y}, если /frac{x+4y}{3x-8y} = 2 я вообще не понимаю как я должен это решать xD Помогите пожалуйста

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Давайте рассмотрим вашу задачу и попробуем решить её шаг за шагом.

У вас есть следующее уравнение:

$\frac{x+4y}{3x-8y} = 2$

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на $3x-8y$:

$x+4y = 2(3x-8y)$

Теперь раскроем скобки справа:

$x+4y = 6x - 16y$

Теперь выразим одну переменную через другую. Для этого перенесем все члены с $x$ на одну сторону уравнения, а все члены с $y$ на другую сторону:

$x - 6x = 16y - 4y$

$-5x = 12y$

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы выразить $x$:

$x = -\frac{12}{5}y$

Теперь, когда у нас есть выражение для $x$ через $y$, мы можем подставить его в исходное уравнение:

$\frac{2x-3y}{x+y} = \frac{2\left(-\frac{12}{5}y\right)-3y}{-\frac{12}{5}y+y}$

Далее упростим числитель и знаменатель:

Числитель: $2\left(-\frac{12}{5}y\right)-3y = -\frac{24}{5}y-3y = -\frac{24}{5}y-\frac{15}{5}y = -\frac{39}{5}y$

Знаменатель: $-\frac{12}{5}y+y = \frac{5y-12y}{5} = -\frac{7}{5}y$

Теперь подставим упрощенные значения в исходную дробь:

$\frac{-\frac{39}{5}y}{-\frac{7}{5}y}$

Избавимся от дробей, разделив числитель и знаменатель на общий множитель $-\frac{7}{5}y$:

$\frac{-\frac{39}{5}y}{-\frac{7}{5}y} = \frac{-39}{5} \cdot \frac{5}{-7} = \frac{39}{7}$

Итак, значение дроби $\frac{2x-3y}{x+y}$ равно $\frac{39}{7}$.