Question

Помогите,пожалуйста.Предел x стремится к бесконечности (3x+1)/(7x+∛x)

Answer 1

Ответ:

$\frac{3}{7}$

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{3x+1}{7x+\sqrt[3]{x} } =\{ \frac{\infty}{\infty}\}=\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\frac{3x+1}{x}}{\frac{7x+x^{1/3}}{x} } = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{3+\frac{1}{x}}{7+\frac{1}{x^{2/3}} } =\frac{3+\frac{1}{\infty}}{7+\frac{1}{\infty} } =\frac{3+0}{7+0}=\frac{3}{7}$

Answer 2

Для вычисления предела функции при x, стремящемся к бесконечности, мы можем использовать различные методы, такие как преобразование в дроби, использование стандартных пределов и т.д. В данном случае, мы можем использовать преобразование в дроби для упрощения выражения.

Ваша функция: (3x+1)/(7x+∛x)

Мы можем преобразовать это выражение в дробь следующим образом:

(3x+1)/(7x+∛x) = 1/(7/3x + 1/∛x)

Теперь, когда у нас есть дробь, мы можем использовать свойства пределов при x, стремящемся к бесконечности.

Предел (7/3x + 1/∛x) при x стремящемся к бесконечности равен бесконечности, поскольку сумма двух бесконечностей также является бесконечностью.

Таким образом, предел (3x+1)/(7x+∛x) при x стремящемся к бесконечности равен 0, поскольку деление на бесконечность дает 0.

Обратите внимание, что это решение основано на предположении, что x стремится к бесконечности. Если x стремится к другим значениям, результат может быть другим.

Answer 3

Чтобы найти предел данной функции при x стремящемся к бесконечности, мы можем применить правило Лопиталя, которое позволяет нам находить пределы функций, содержащих отношения двух функций.

1. Для начала, возьмем производную числителя и знаменателя отношения функций. Производная числителя равна 3, а производная знаменателя равна 7 + (1/3)x^(-2/3).

2. Затем, найдем предел новой функции, получ