Question

3. Длину прямоугольника увеличили на 10 процентов, ширину уменьшили на 20 процентов, На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника? правильный ответ не приведен не изменилась увеличилась на 10 % уменьшилась на 10 % уменьшилась на 12 %

Answer 1

пусть первоначальная длина х, тогда после увеличения на 10% она стала х+0.1х=1.1х

пусть первоначальная ширина у, тогда после уменьшения на 20% она стала у-0.2у=0.8у

Первоначальная площадь ху, после изменения длины и ширины она стала 1.1х*0.8у=0.88ху

уменьшилась на ((ху-0.88ху)/(ху))*100%=12%

Ответ уменьшилась на 12 %

Answer 2

Ответ:

Уменьшилась на 12%

Пошаговое объяснение:

Формула для нахождения площади изначального прямоугольника:

S=a*b

S - площадь - 100%

a - длина - 100%

b - ширина - 100%

Формула для нахождения площади изменённого прямоугольника:

S₁=a₁*b₁

S₁ - изменённая площадь

a₁ - изменённая длина

b₁ - изменённая ширина

а₁=а+10% = 100%+10% = a+110% = a+0,1a

b₁=b-20% = 100%-20% = b-80% = b-0,2b

S₁=a₁*b₁=(a+0,1a)*(b-0,2b)=ab-0,2ab+0,1ab-0,02ab=1ab-0,2ab+0,1ab-0,02ab=0,8ab+0,08ab=0,88ab=0,88*S.

0,88=0,88*100=88%.

Значит, площадь прямоугольника уменьшилась на:

100%-88%=12%

Answer 3

Давайте распишем изменения по каждой стороне прямоугольника:

1. Длина увеличилась на 10 процентов.
2. Ширина уменьшилась на 20 процентов.

Для удобства, предположим, что исходная длина и ширина равны 100 единиц. Тогда:

1. Длина увеличилась до 110 единиц (увеличение на 10%).
2. Ширина уменьшилась до 80 единиц (уменьшение на 20%).

Теперь давайте вычислим площадь исходного и нового прямоугольников.

Исходная площадь = Длина x Ширина = 100 x 100 = 10,000

Новая площадь = Новая Длина x Новая Ширина = 110 x 80 = 8,800

Теперь найдем разницу между исходной и новой площадью:

Изменение площади = Исходная площадь - Новая площадь = 10,000 - 8,800 = 1,200

Чтобы найти процент изменения площади, разделим это изменение на исходную площадь и умножим на 100:

Процент изменения = (Изменение площади / Исходная площадь) x 100 = (1,200 / 10,000) x 100 = 12%

Итак, площадь прямоугольника уменьшилась на 12 процентов. Правильный ответ: уменьшилась на 12%.