Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой = 4 − 2 и прямой = 2 − x

Answer 1

Ответ:

=================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной параболой \(y = 4 - x^2\) и прямой \(y = 2 - x\), можно использовать метод интегрирования.

Сначала нужно найти точки пересечения параболы и прямой. Для этого нужно решить уравнение \(4 - x^2 = 2 - x\). Решая это уравнение, можно найти значение \(x\), при котором парабола и прямая пересекаются.

from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x')
eq = Eq(4 - x**2, 2 - x)
x_intersect = solve(eq, x)

После того, как найдены точки пересечения, можно вычислить площадь фигуры, используя формулу интеграла для вычисления площади между двумя кривыми.

from sympy import integrate

area = integrate(2 - x - (4 - x**2), (x, x_intersect[0], x_intersect[1]))

Здесь `2 - x` и `4 - x**2` - это функции, определяющие параболу и прямую соответственно. `(x, x_intersect[0], x_intersect[1])` - это пределы интегрирования, которые задаются значениями \(x\), при которых парабола и прямая пересекаются.

Обратите внимание, что результат может быть отрицательным, если прямая лежит выше параболы. В этом случае нужно изменить знаки в уравнении интеграла, чтобы корректно учесть эту ситуацию.

Таким образом, с помощью метода интегрирования можно вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .