Question

20 баллов. Выясните при каких значениях существует логарифм log4 (2x^2 -4)​

Answer 1

Как то так! Надеюсь понятно!

Answer 2

Для выяснения, при каких значениях существует логарифм log₄(2x² - 4), мы должны учесть, что логарифм с основанием 4 определен только для положительных аргументов. То есть, выражение внутри логарифма (2x² - 4) должно быть больше нуля.

2x² - 4 > 0

Теперь давайте решим это неравенство:

2x² - 4 > 0

Сначала добавим 4 к обеим сторонам:

2x² > 4

Затем разделим обе стороны на 2:

x² > 2

Теперь извлечем корень из обеих сторон, но помните, что нам нужны положительные значения x, поэтому мы будем учитывать только положительный корень:

x > √2

Таким образом, логарифм log₄(2x² - 4) существует, когда x > √2.