Question

Решите систему способом подстановки 1) {2(x + y) - x + 6 = 0, {3x - (x - y) = 0;2) {3(x + 2y) - y - 27 = 0, {4 (x + y) - 3x - 23 = 0;​ Посмотреть ответы tamarasova tamarasova Ответ: Решение в приложении Пошаговое объяснение: можешь решить вопрос который у меня в профиле привет Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Пошаговое объяснение: 2(х+у)-х+6=0 3х-(х-у)=0. 2х+2у-х+6=0 3х-х+у=0. х+2у+6=0 2х+у=0. х=-6-2у (из первого уравнения).Подставляем во второе. 2(-6-2у)+у=0 -12-4у+у=0 -3у=12. у=-4. х=-6-2(-4)=-6+8=2. Ответ: х=2; у=- 4. 2) 3(х+2у)-у-27=0 4(х+у)-3х-23=0 3х+6у-у-27=0 4х+4у-3х-23=0 3х+5у-27=0 х+4у-23=0 х=23-4у. (из второго уравнения), подставляем в первое. 3(23-4у)+5у=27. 69-12у+5у=27 -7у=27-69=   - 42. у=6. х=23-4*6=-1. Ответ: х= - 1 ; у=6.

Answer 1

Давайте рассмотрим оба уравнения и решим их по методу подстановки.

1. Система уравнений: a) $2(x + y) - x + 6 = 0$ b) $3x - (x - y) = 0$

Сначала решим уравнение (a) относительно x: $2(x + y) - x + 6 = 0$ Умножим выражение в скобках на 2: $2x + 2y - x + 6 = 0$ Теперь объединим подобные члены: $x + 2y + 6 = 0$ Выразим x: $x = -2y - 6$

Теперь подставим это значение x в уравнение (b): $3x - (x - y) = 0$ Заменим x: $3(-2y - 6) - (-2y - 6 - y) = 0$

Раскроем скобки: $-6y - 18 + 2y + 6 + y = 0$

Теперь объединим подобные члены: $-3y - 12 = 0$

Добавим 12 к обеим сторонам: $-3y = 12$

Разделим обе стороны на -3: $y = -4$

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя $x = -2y - 6$: $x = -2(-4) - 6$ $x = 8 - 6$ $x = 2$

Итак, решение этой системы уравнений: $x = 2$ и $y = -4$.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

2. Система уравнений: a) $3(x + 2y) - y - 27 = 0$ b) $4(x + y) - 3x - 23 = 0$

Начнем с уравнения (a): $3(x + 2y) - y - 27 = 0$

Раскроем скобки: $3x + 6y - y - 27 = 0$

Объединим подобные члены: $3x + 5y - 27 = 0$

Теперь выразим x: $3x = 27 - 5y$ $x = \frac{27 - 5y}{3}$

Теперь подставим это значение x в уравнение (b): $4(x + y) - 3x - 23 = 0$

Заменим x: $4\left(\frac{27 - 5y}{3}\right) + y - 3\left(\frac{27 - 5y}{3}\right) - 23 = 0$

Упростим уравнение, умножив все члены на 3 (чтобы избавиться от дробей): $4(27 - 5y) + 3y - 3(27 - 5y) - 69 = 0$

Раскроем скобки: $108 - 20y + 3y - 81 + 15y - 69 = 0$

Объединим подобные члены: $15y - 42 = 0$

Добавим 42 к обеим сторонам: $15y = 42$

Разделим обе стороны на 15: $y = \frac{42}{15} = \frac{14}{5}$

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя $x = \frac{27 - 5y}{3}$: $x = \frac{27 - 5\left(\frac{14}{5}\right)}{3}$ $x = \frac{27 - 14}{3}$ $x = \frac{13}{3}$

Итак, решение этой системы уравнений: $x = \frac{13}{3}$ и $y = \frac{14}{5}$