Question

Определите наибольшую площадь прямоугольника с периметром 28 см Ответ : наибольшая площадь прямоугольника с периметром 28 см равна

Answer 1

Ответ:

49 см квадратных.

Пошаговое объяснение:

Берем серединное значение периметра а то есть 28/4=7 см

следовательно 7*7=49 см квадратных

проверяем больше число

9 см тогда 2 сторона будет 5 см

9*5=45 см что меньше чем 7*7 следовательно с каждым разом оно будет уменьшатся

ответ 49

Answer 2

Для определения наибольшей площади прямоугольника с данным периметром, необходимо знать, какие значений длин сторон прямоугольника могут быть. Формула для вычисления периметра прямоугольника состоит из двух сторон, сумма которых умножается на 2: P = 2(a + b), где P - периметр, а и b - длины сторон прямоугольника.

В данном случае периметр равен 28 см, поэтому P = 2(a + b) = 28. Разделим это уравнение на 2, чтобы получить a + b = 14, а затем выразим одну из переменных через другую. Например, выразим b через a: b = 14 - a.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где S - площадь, a - длина одной стороны, b - длина другой стороны.

Подставим выражение для b в формулу площади: S = a * (14 - a). Раскроем скобки: S = 14a - a^2.

Чтобы найти наибольшую площадь, возьмем производную этой функции и приравняем ее к нулю: S' = 14 - 2a = 0. Решим это уравнение относительно а: 2a = 14, a = 7.

Таким образом, чтобы достичь наибольшей площади, одна из сторон прямоугольника должна быть равной 7 см. Подставим эту длину стороны в уравнение для нахождения второй стороны: b = 14 - a = 14 - 7 = 7 см.

Таким образом, наибольшая площадь прямоугольника с периметром 28 см равна S = a * b = 7 * 7 = 49 см².