Question

Решите неравенство y^2-15=2y

Answer 1

Ответ:

y^2-15=2y

y^2-2у-15=0

D=(-2)2 - 4·1·(-15)=64

у1=(2+8)/2=5

у2=(2-8)/2=-3

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, мы сначала преобразуем его в стандартную форму:

y^2 - 15 = 2y

Теперь вычитаем 2y и переносим все члены на одну сторону неравенства:

y^2 - 2y - 15 = 0

Далее, давайте решим это квадратное уравнение с помощью метода факторизации или квадратного уравнения. Мы видим, что это уравнение можно факторизовать:

(y - 5)(y + 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю, и мы можем решить каждое уравнение отдельно:

1. y - 5 = 0 y = 5

2. y + 3 = 0 y = -3

Теперь мы нашли два значения y, которые удовлетворяют уравнению. Теперь давайте определим интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого мы можем построить таблицу знаков:

y	y^2 - 2y - 15
-∞
-3	-
-5	+
∞

Теперь мы видим, что неравенство выполняется при y ≤ -3 или y ≥ 5. Это означает, что решением данного неравенства является множество всех значений y, таких что y ≤ -3 или y ≥ 5.