Question

1. Решите неравенство: 11)0;а) (x - 2)(х – 6)(хб) (x2-25)(x411) 0;в) (x-4)(х+1)(х – 7)2 > 0;2) а)(х – 6)(х+ 12)x - 5< 0;21б)0:х+10x​

Answer 1

Ответ:

Можно картинку? Не понятно

Answer 2

1. а) Решим неравенство (x - 2)(x - 6)(x + b)(x^2 - 25)(x^4 - 11x) + 0 > 0: Найдем значения x, при которых каждое из множителей равно нулю: x - 2 = 0 --> x = 2, x - 6 = 0 --> x = 6, x + b = 0 --> x = -b, x^2 - 25 = 0 --> x = ±5, x^4 - 11x = 0 --> x(x^3 - 11) = 0 --> x = 0, x = ∛11.

Построим таблицу знаков: x < -b | -b < x < 2 | 2 < x < 5 | 5 < x < 6 | 6 < x < ∛11 | x > ∛11 + | - | + | - | + | +

То есть, решением неравенства является объединение интервалов: (-∞, -b) ∪ (2, 5) ∪ (6, ∞).

в) Решим неравенство (x - 4)(x + 1)(x + 7)^2 + 0 > 0: Найдем значения x, при которых каждое из множителей равно нулю: x - 4 = 0 --> x = 4, x + 1 = 0 --> x = -1, x + 7 = 0 --> x = -7.

Построим таблицу знаков: x < -7 | -7 < x < -1 | x > -1 - | + | -

То есть, решением неравенства является интервал (-7, -1).

2. а) Решим неравенство (x - 6)(x + 12)x - 5 < 0: Найдем значения x, при которых каждое из множителей равно нулю: x - 6 = 0 --> x = 6, x + 12 = 0 --> x = -12, x - 5 = 0 --> x = 5.

Построим таблицу знаков: x < -12 | -12 < x < 6 | x > 6 - | + | -

То есть, решением неравенства является интервал (-12, 6).

б) Решим неравенство 0/(x + 10) + x < 0: Так как в числителе у нас ноль, то неравенство обращается в неравенство x < 0.

Итак, решениями данного неравенства являются: - для пункта а) интервалы (-∞, -b) ∪ (2, 5) ∪ (6, ∞) и (-7, -1), - для пункта б) интервал (-∞, 0).