Question

Через Х не выражать !!!! Петя, Саша и Катя приняли участие в городской олимпиаде. После олимпиады Петя гордо заметил: "Я на этой олимпиаде решил столько задач, сколько вы вдвоем решили в сумме!" На что Саша ответил: "Да, но при этом каждый из нас решил всего на три задачи меньше, чем ты." Сколько задач решила Катя? с х элементарно как объяснить без переменных?

Answer 1

1) раз оба решили на 3 задачи меньше, чем Петя, значит, они решили одинаковое количество задач. Можно принять решение каждого за единицу. 2) решение Пети принимаем за две части, раз решил столько же , сколько ребята. 3)2-1=1 на столько частей больше решил Петя, а по условию это 3 задачи. (Значит, по 3 задачи решили ребята, ведь именно столько в одной части) ответ: 3 задачи решила Катя.

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся в этой задаче. Петя заявил, что он решил столько задач, сколько Саша и Катя вместе взятые. А Саша ответил, что каждый из них решил на три задачи меньше, чем Петя. Нам нужно определить, сколько задач решила Катя.

Пусть количество задач, которое решил Петя, будет обозначено буквой П, количество задач, которое решил Саша, будет обозначено буквой С, а количество задач, которое решила Катя, будет обозначено буквой К.

Из условия задачи мы знаем, что Петя решил столько задач, сколько Саша и Катя вместе взятые. То есть:

П = С + К (уравнение 1)

Также из условия задачи мы знаем, что каждый из них решил на три задачи меньше, чем Петя. То есть:

С = П - 3 (уравнение 2)

Подставим значение С из уравнения 2 в уравнение 1:

П = (П - 3) + К

Раскроем скобки:

П = П - 3 + К

Перенесем все П на одну сторону уравнения:

П - П = К - 3

Упростим:

0 = К - 3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

3 = К

Таким образом, мы получили, что Катя решила 3 задачи.

Проверим это решение, подставив значения в исходные уравнения:

Петя: П = С + К = 3 + 3 = 6 задач

Саша: С = П - 3 = 6 - 3 = 3 задачи

Катя: К = 3 задачи

Итак, Катя решила 3 задачи.

Ответ: Катя решила 3 задачи.