Question

Разложи на множители x3 + 2x2 - 4x - 8 помогите пжжж

Answer 1

Ответ:

(x + 2)^2 (x - 2)

Пошаговое объяснение:

x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = x^2(x + 2) - 4 (x + 2) = (x + 2) (x^2 - 4) = (x + 2) (x + 2) ( x - 2) = (x + 2)^2 (x - 2)

где знак "^" - это степень

Answer 2

Конечно, давайте разложим выражение $x^3 + 2x^2 - 4x - 8$ на множители.

Сначала найдем один из корней этого уравнения. Мы видим, что $x = -2$ является корнем этого уравнения, так как подставив $x = -2$, мы получаем:

$(-2)^3 + 2(-2)^2 - 4(-2) - 8 = -8 + 8 + 8 - 8 = 0$.

Теперь мы можем использовать это знание, чтобы разделить исходное уравнение на $(x + 2)$:

$\frac{x^3 + 2x^2 - 4x - 8}{x + 2} = x^2 - 4$.

Теперь это квадратное уравнение $x^2 - 4$ можно разложить на множители, потому что это разность квадратов. Формула для разности квадратов гласит: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Здесь $a = x$ и $b = 2$, поэтому:

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2).$

Таким образом, исходное выражение $x^3 + 2x^2 - 4x - 8$ можно разложить на множители следующим образом:

$x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = (x + 2)(x - 2)(x - 2).$