Question

Знайдіть похідну частки sinx+1/tgx

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти похідну виразу (sin(x) + 1/tan(x)), використовуйте правила похідності для функцій синуса та тангенса.

1. Знайдіть похідну синуса: d/dx [sin(x)] = cos(x).

2. Знайдіть похідну тангенса: d/dx [1/tan(x)] = d/dx [cot(x)] = -csc^2(x).

Тепер об'єднайте ці результати для обчислення похідної виразу sin(x) + 1/tan(x):

d/dx [sin(x) + 1/tan(x)] = cos(x) - csc^2(x).

Отже, похідна виразу sin(x) + 1/tan(x) дорівнює cos(x) - csc^2(x).