Question

На одной полке было в 7 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 17 книг, а на другую положили 283 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?​

Answer 1

Ответ:

350 и 50

Пошаговое объяснение:

Пусть на 2 полке х книг, тогда на 1 было 7х. когда с 1 полки забрали 17 то стало 7х-17, на 2 полке , когда на нее положили 283 стало (х+283) книг. По условию книг стало поровну. Сделаем уравнение:

7х-17=х+283

7х-х=283+17

6х=300

х=50 значит на 1 полке было 50*7=350 книг, на 2 полке 50 книг

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как "x" и количество книг на второй полке как "y". Согласно вашему условию:

1. "На одной полке было в 7 раз больше книг, чем на другой" можно записать уравнением: x = 7y.

2. "Когда с одной полки сняли 17 книг, а на другую положили 283 книги, то на полках стало книг поровну" можно записать уравнением: (x - 17) = (y + 283).

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. x = 7y
2. (x - 17) = (y + 283)

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Заменим x во втором уравнении на 7y (по первому уравнению):

(7y - 17) = (y + 283)

Теперь решим это уравнение для y:

7y - 17 = y + 283

Переносим все члены с y на одну сторону уравнения, а числа на другую:

7y - y = 283 + 17

6y = 300

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение y:

y = 300 / 6 y = 50

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 7y x = 7 * 50 x = 350

Итак, на первой полке было 350 книг, а на второй полке было 50 книг вначале.