Question

Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 5 часов, а против течения - за 6 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:180км

пусть х собств скор, тогда х+3--скор по теч реки,   х-3---скор против теч реки, так как путь одинаков то приравниваем и решаем   5(х+3)=6(х-3)     5х+15=6х-18   6х-5х=18+15       х= 33км/ч собс скор кат   5*(33+3)=180км расст между пунктами

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между двумя пунктами как D (в километрах), скорость катера относительно воды как V (в километрах в час), и скорость течения реки как U (в километрах в час).

Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно земли будет равна сумме его скорости относительно воды (V) и скорости течения реки (U). Таким образом, скорость по течению реки будет V + U.

Когда катер движется против течения реки, его скорость относительно земли будет разницей его скорости относительно воды (V) и скорости течения реки (U). Таким образом, скорость против течения реки будет V - U.

Мы знаем, что катер прошел расстояние D по течению за 5 часов и расстояние D против течения за 6 часов. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. D = (V + U) * 5
2. D = (V - U) * 6

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим V и U из уравнений 1 и 2:

1. V + U = D / 5
2. V - U = D / 6

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной U:

(V + U) + (V - U) = (D / 5) + (D / 6)

2V = (D / 5) + (D / 6)

Умножим обе стороны на 30 (наименьшее общее кратное 5 и 6), чтобы избавиться от дробей:

60V = 6D + 5D

60V = 11D

Теперь мы можем выразить V:

V = 11D / 60

Теперь, используя это значение V, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

D = (11D / 60) * 5

Умножим 11D / 60 на 5:

D = (55D / 60)

Теперь упростим это уравнение, деля обе стороны на 5:

D = (11D / 12)

Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы изолировать D:

12D = 11D

D = 11D

Таким образом, расстояние между двумя пунктами равно 11 километрам.