Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см, а гипотенуза 1Зсм. Найти катеты треугольника.​

Answer 1

Ответ:

x^2+(30-13-x)^2=13^2

x^2+(17-x)^2=169

x^2+289-34x+x^2=169

2x^2-34x+120=0

x^2-17x+60=0

D=289-240=49

x1=(17-7)/2=5, 30-13-5=12

x2=(17+7)/2=12, 30-13-15=5

Катеты 5 и 12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, если известен периметр и длина гипотенузы, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.

2. Известно, что периметр равен сумме всех сторон треугольника: Периметр = a + b + c = 30 см

3. Известно также, что гипотенуза равна 13 см: c = 13 см

4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: a + b + 13 = 30 a + b = 30 - 13 a + b = 17

5. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения одного из катетов: c^2 = a^2 + b^2

6. Подставим значение гипотенузы c = 13 и решим уравнение для a и b: 13^2 = a^2 + b^2 169 = a^2 + b^2

7. Так как у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, мы можем воспользоваться методом подстановки. Для простоты, давайте предположим, что a = 4 см. Тогда: b = 17 - a b = 17 - 4 b = 13 см

Таким образом, один из катетов равен 4 см, а другой катет равен 13 см.