Question

1) Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC (B - прямой), в котором гипотенуза AC = 10 см, катет AB = 6 см, боковое ребро = 12 см. Найти площадь полной и боковой поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

336см^2

Пошаговое объяснение:

S полн бок= Sбок+2 S основ=288+48=336см^2

Sоснов= (8*6)\2=24

S бок=P*h

катет ВС=корень из AC^2-AB^2=Корень 10^2-6^2=Корень 100-36= корень64 =8

Sбок =(10+8+6)*12=288

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулами для вычисления площади поверхности призмы.

1. Найдем площадь боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник со сторонами, равными периметру основания и высоте призмы. Периметр основания прямоугольной призмы равен сумме длин всех сторон прямоугольника. В данном случае, так как основание - прямоугольный треугольник ABC, его периметр равен сумме длин сторон AB, BC и AC. AB = 6 см BC = AC = 10 см Периметр основания: P = AB + BC + AC = 6 + 10 + 10 = 26 см

Высота призмы равна длине бокового ребра, то есть h = 12 см.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности: Sбок = P * h = 26 см * 12 см = 312 см²

2. Найдем площадь полной поверхности призмы. Полная поверхность призмы состоит из двух равных оснований и боковой поверхности. Площадь каждого основания равна площади прямоугольного треугольника ABC. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Sосн = (AB * AC) / 2 = (6 см * 10 см) / 2 = 30 см²

Так как основание ABC - прямоугольный треугольник, его площадь равна половине площади прямоугольника, образованного его катетами.

Теперь можем найти площадь полной поверхности: Sполн = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 30 см² + 312 см² = 372 см²

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 312 см², площадь полной поверх