Question

Найти корень уравнения 0,4x(x-3)+2,5=0,5(4+x)

Answer 1

0,4x(x-3)+2,5=0,5(4+x)

2/5x^2-6/5*x+5/2=2+1/2*x

2/5x^2-6/5*x+5/2-2-1/2x=0

2/5x^2-(6*x/5+2.5*x/5)+(5/2-4/2)=0

2/5x^2-7.5x/5+1/2=0

Решаем квадратное уравнение и получаем

X1=-1.25*(2.09)^(1/2)+2.125

X2= 1.25*(2.09)^(1/2)+2.125

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его, а затем найдем корень:

0,4x(x-3) + 2,5 = 0,5(4+x)

Распределите 0,4x в обоих членах, чтобы избавиться от скобок:

0,4x^2 - 1,2x + 2,5 = 0,5(4+x)

Теперь раскроем скобку в правой части уравнения:

0,4x^2 - 1,2x + 2,5 = 2 + 0,5x

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

0,4x^2 - 1,2x + 2,5 - 2 - 0,5x = 0

Упростим уравнение:

0,4x^2 - 1,7x + 0,5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 0,4, b = -1,7 и c = 0,5.

Для нахождения корней этого уравнения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-1,7) ± √((-1,7)² - 4 * 0,4 * 0,5)) / (2 * 0,4)

x = (1,7 ± √(2,89 - 0,8)) / 0,8

x = (1,7 ± √2,09) / 0,8

Теперь вычислим корни:

x₁ = (1,7 + √2,09) / 0,8 x₂ = (1,7 - √2,09) / 0,8

x₁ ≈ 3.125 x₂ ≈ 0.625

Итак, корни уравнения примерно равны x₁ ≈ 3.125 и x₂ ≈ 0.625.