Question

У першій вазі було в 6 разів більше троянд, ніж у другій. Після того, як з першої вази взяли 28 квіток, а з другої – 9 квіток, у другій вазі стало на 41 квітку менше, ніж у першій. Скільки троянд було в кожній вазі спочатку?

Answer 1

Ответ:

1 ваза: 300 роз

2 ваза: 50 роз

Пошаговое объяснение:

1) 41+9=50 (роз)—в первой вазе

2) 50×6=300 (роз)—во второй вазе

Answer 2

Позначимо кількість троянд у першій вазі через х, а в другій - через у.

За умовою задачі, в першій вазі було в 6 разів більше троянд, ніж у другій. Тому можна записати таку рівність:

х = 6у

Далі знаходимо кількість троянд у вазах після того, як з першої вази взяли 28 квіток, а з другої - 9 квіток. В другій вазі стало на 41 квітку менше, ніж у першій. Тому ще одна рівність:

(х - 28) - (у - 9) = (у + 41)

Розкриваємо дужки:

х - 28 - у + 9 = у + 41

Далі спрощуємо рівняння:

х - у - 19 = у + 41

Додаємо у до обох сторін рівності:

х - 19 = 2у + 41

Виразимо х через у:

х = 2у + 60

Тепер підставимо це значення х у першу рівність:

2у + 60 = 6у

Віднімаємо 2у від обох сторін рівності:

60 = 4у

Ділимо обидві частини на 4:

15 = у

Тепер знаходимо значення х, підставивши у = 15 у першу рівність:

х = 2 * 15 + 60

х = 30 + 60

х = 90

Отже, на початку у першій вазі було 90 троянд, а в другій - 15 троянд.