Question

Запишите обыкновенную дробь 5/27 в виде бесконечной десятичной дроби: 1) 0,18(5) 2) 0,1(85) 3) 0,(185) 4. Другой ответ

Answer 1

Ответ: 3) 0,(185)

5:27= 0,(185)

Answer 2

Для записи обыкновенной дроби 5/27 в виде бесконечной десятичной дроби, вы можете воспользоваться методом деления с остатком. Давайте разберемся с каждым из вариантов:

1) 0,18(5): Для начала, давайте поделим 5 на 27. 5 делится на 27 ноль раз с остатком 5. Теперь добавим нуль после запятой и делим 50 на 27. 50 делится на 27 один раз с остатком 23. Теперь дописываем 1 и делим 230 на 27. 230 делится на 27 восемь раз с остатком 14. Продолжая этот процесс, вы получите:

0,18(5) = 0.185185185...

2) 0,1(85): Для начала, давайте поделим 1 на 27. 1 делится на 27 ноль раз с остатком 1. Теперь добавим нуль после запятой и делим 10 на 27. 10 делится на 27 ноль раз с остатком 10. Теперь дописываем 0 и делим 100 на 27. 100 делится на 27 три раза с остатком 19. Продолжая этот процесс, вы получите:

0,1(85) = 0.185185185...

3) 0,(185): Давайте просто начнем с деления 185 на 27. 185 делится на 27 семь раз с остатком 14. Продолжая этот процесс, вы получите:

0,(185) = 0.185185185...

4) Другой ответ: Как видите, все четыре варианта дали одинаковый результат: бесконечная десятичная дробь для 5/27 будет иметь периодическую последовательность "185".