Вопрос задан 24.10.2023 в 20:04. Предмет Математика. Спрашивает Волочай Елена.

5.91. Разложите на множители:1) (а-2b)^3+8b^3;2) 27-(х-2)^3;3) (m+1)^3+64.

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Приставка Роман.

1) $(a-2b)^3+8b^3 = (a-2b+2b)*((a-2b)^2-(a-2b)*2b+4b^2)= \\ = a*(a^2-4ab+4b^2-(2ab-4b^2)+4b^2) = a*(a^2-4ab+4b^2-2ab+4b^2+4b^2) = \\ = a*(a^2-6ab+12b^2)$

2) $27 - (x-2)^3 = (3-x+2)*(9+3x-6+x^2-4x+4) = (5-x) * (7-x+x^2)$

3) $(m+1)^3+64 = (m+5)*(m^2-2m+13)$

Отметь решение лучшим, пожалуйста!

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Давайте разложим каждое выражение на множители.

$(a - 2b)^3 + 8b^3$

Сначала рассмотрим формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ .

Теперь мы можем использовать эту формулу для $(a - 2b)^3$ :

$(a - 2b)^3 = a^3 - 3a^2(2b) + 3a(2b)^2 - (2b)^3 = a^3 - 6ab^2 + 12b^2 - 8b^3$ .

Теперь мы можем объединить это с $8b^3$ :

$(a - 2b)^3 + 8b^3 = (a^3 - 6ab^2 + 12b^2 - 8b^3) + 8b^3$ .

Сокращаем -8b^3 и 8b^3:

$(a^3 - 6ab^2 + 12b^2 - 8b^3) + 8b^3 = a^3 - 6ab^2 + 12b^2$ .

Теперь мы разложили это выражение на множители.

$27 - (x - 2)^3$

Сначала разложим $(x - 2)^3$ :

$(x - 2)^3 = x^3 - 3x^2(2) + 3x(2^2) - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$ .

Теперь мы можем использовать это в исходном выражении:

$27 - (x - 2)^3 = 27 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8)$ .

Распределите отрицательный знак в скобках:

$27 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = 27 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8$ .

Теперь объедините похожие члены:

$27 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = -x^3 + 6x^2 - 12x + 35$ .

$(m + 1)^3 + 64$

Сначала разложим $(m + 1)^3$ :

$(m + 1)^3 = m^3 + 3m^2(1) + 3m(1^2) + 1^3 = m^3 + 3m^2 + 3m + 1$ .

Теперь мы можем использовать это в исходном выражении:

$(m + 1)^3 + 64 = (m^3 + 3m^2 + 3m + 1) + 64$ .

Сложим числа:

5.91. Разложите на множители:1) (а-2b)^3+8b^3;2) 27-(х-2)^3;3) (m+1)^3+64.​

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

5.91. Разложите на множители:1) (а-2b)^3+8b^3;2) 27-(х-2)^3;3) (m+1)^3+64.