Question

Найдите целые решения системы неравенств. {3,4x-15<_0,2x+4,2 {15,4x-21,3<20,6x+15,1​ Смотреть ответ Radka2008 Radka2008 Ответ: Ответ изобразила на координатной прямой

Answer 1

Для нахождения целых решений системы неравенств, давайте начнем с первой неравенства:

1. 4x - 15 ≤ 0

Чтобы найти решение этой неравенства, добавим 15 к обеим сторонам:

4x ≤ 15

Теперь разделим обе стороны на 4:

x ≤ 15 / 4

x ≤ 3.75

Теперь перейдем ко второй неравенству:

2. 4x - 21.3 < 20.6x + 15.1

Давайте избавимся от переменной x, перенося все x-термины на левую сторону и числовые термины на правую сторону:

4x - 20.6x < 15.1 + 21.3

Сокращаем x:

-16.6x < 36.4

Теперь делим обе стороны на -16.6, при этом меняется знак неравенства:

x > 36.4 / (-16.6)

x > -2.1928

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x ≤ 3.75
2. x > -2.1928

Чтобы найти целые решения системы, мы должны найти пересечение этих двух интервалов. Пересечение этих интервалов - это интервал, который удовлетворяет обоим неравенствам.

Интервалы:

1. x ≤ 3.75
2. x > -2.1928

Пересечение этих интервалов - это интервал от -2.1928 до 3.75, исключая граничные точки:

-2.1928 < x < 3.75

Целые числа в этом интервале - это -2, -1, 0, 1, 2, 3. Итак, целые решения системы неравенств - это эти целые числа:

x = -2, -1, 0, 1, 2, 3.