Question

Расстояния между двумя пристанями по реке равно 80 км. Это расстояние катер проплывает по течение за 4 ч, а против течения 5 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки. Составте уравнение, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

v=18

x=2

Пошаговое объяснение:

s=t*v

$\left \{ {{80=4*(v+x)=>20=v+x=>v=20-x} \atop {80=5*(v-x)=>16=v-x=>v=16+x}} \right.$

Сложим два получившихся уравнения:

2v=36

v=18

x=2

Где v - собственная скорость катера, x - скорость течения реки.

Answer 2

Пусть V - скорость катера (в км/ч), а C - скорость течения реки (в км/ч).

При движении по течению катер эффективно двигается со скоростью V + C, а при движении против течения со скоростью V - C.

Из условия задачи известно, что катер проплывает расстояние 80 км за 4 часа по течению и за 5 часов против течения.

Это означает, что расстояние, пройденное катером по течению, равно 80 км, а время движения 4 часа. То есть, мы можем составить уравнение: (V + C) * 4 = 80.

Аналогично, расстояние, пройденное катером против течения, также равно 80 км, а время движения 5 часов. То есть, мы можем составить уравнение: (V - C) * 5 = 80.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Решим ее.

Уравнение 1: (V + C) * 4 = 80 Уравнение 2: (V - C) * 5 = 80

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 4V + 4C = 80 5V - 5C = 80

Разделим оба уравнения на их коэффициенты и получим: V + C = 20 (уравнение 1) V - C = 16 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, которую можно решить методом сложения или вычитания.

Сложим уравнение 1 и уравнение 2: (V + C) + (V - C) = 20 + 16 2V = 36

Разделим обе части уравнения на 2: V = 18

Теперь найдем значение C, подставив V = 18 в одно из уравнений. Для примера, подставим в уравнение 1: 18 + C = 20

Вычтем 18 из обеих частей уравнения: C = 20 - 18 C = 2

Итак, скорость катера равна 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.