Question

C-23* Вариант III1. Обозначьте одну неизвестную величину буквой х,выразите через x другую неизвестную величину,составьте уравнение по условию задачи:а) Одно число в 7 раз больше другого, а их сумма рав-на 440. Найдите большее число.б) Одно число в 8 раз больше другого, а их разностьравна 420. Найдите большее число.B) Сегодня Катя выполнила домашнее задание по ма-тематике на 10 мин быстрее, чем вчера, а за два этидня она потратила на домашние задания по матема-тике 60 мин. Сколько минут Катя выполняла домаш-нее задание по математике вчера?2. Решите задачу с помощью уравнения.Первую часть пути поезд прошел за 5 ч, а вторую —за 3 ч. Первую часть пути он шел с некоторой посто-янной скоростью, а вторую часть пути — со ско-ростью, на 10 км/ч большей. Всего он прошел 510 км.Какова скорость поезда на первом участке пути?​

Answer 1

Ответ:

1.а пусть Х-меньшее число, тогда большее 7х, зная, что их сумма равна 440, составим уравнение : х+7х=440

8х=440

Х=440:8=55 *55×7=385*

Б.пусть х-мен число, тогда большее - 8х, Зная, что их разность равна 420, составим уравнение : 8х-х=420

7х=420

Х=420:7=60. *60×8=480*

В. Пусть Х минут- за сегодня, тогда за вчера - х+10, зная, что их сумма равна 60 мин, составим уравнение :

Х+х+10=60

2х=60-10

2х=50

Х=50:2=25. *25+10=35*

2) Пусть Х-скорость на первом пути, а на втором пути - х+10, всего за 3 и 5 часов, зная что он прошёл 510 км, составим уравнение

5х+х+10×3=510

5х+3х+10=510

8х=510-10

8х=500

Х=500:8=62,5

Answer 2

1. а) Пусть одно число равно x, а другое - 7x (так как одно число в 7 раз больше другого). Из условия задачи, мы знаем, что их сумма равна 440. Теперь составим уравнение:

x + 7x = 440

Решим уравнение:

8x = 440

x = 440 / 8 x = 55

Теперь мы нашли значение x, которое равно меньшему числу. Для большего числа умножим x на 7:

7x = 7 * 55 7x = 385

Ответ: Большее число равно 385.

б) Пусть одно число равно x, а другое - 8x (так как одно число в 8 раз больше другого). Из условия задачи, мы знаем, что их разность равна 420. Теперь составим уравнение:

8x - x = 420

Решим уравнение:

7x = 420

x = 420 / 7 x = 60

Теперь мы нашли значение x, которое равно меньшему числу. Для большего числа умножим x на 8:

8x = 8 * 60 8x = 480

Ответ: Большее число равно 480.

в) Пусть x - это время, которое Катя выполняла домашнее задание по математике вчера. Согласно условию, сегодня она выполнила его на 10 минут быстрее, то есть x - 10. За два дня она потратила 60 минут, то есть x + (x - 10) = 60. Решим это уравнение:

2x - 10 = 60

2x = 60 + 10 2x = 70

x = 70 / 2 x = 35

Ответ: Катя выполняла домашнее задание по математике вчера 35 минут.

2. Пусть V - это скорость поезда на первом участке пути, а V + 10 - скорость на втором участке пути. Также у нас есть время: 5 часов на первом участке и 3 часа на втором участке, и всего путь составляет 510 км.

Известно, что расстояние = скорость × время. Сначала рассмотрим первый участок:

510 = 5V

Теперь второй участок:

510 = 3(V + 10)

Теперь решим первое уравнение относительно V:

5V = 510

V = 510 / 5 V = 102

Теперь, найдем скорость на втором участке:

3(V + 10) = 510

3(102 + 10) = 510

3(112) = 510

336 = 510

Теперь у нас есть скорость поезда на первом участке - 102 км/ч.