Question

1. Упростите выражение: а) (х + 7) (3x-1) - 3x:б) 5(а - 4) - (a + 4) (а - 4);в) (3 - 4а) (3 + 4а) – (8а - 3):г) (а - 4) - (a + 5) (а - 5);д) (1 + 2x) (1 - 2х + 4х2) – 8x2. Разложите на множители:а) ву - вх.б) - у - 10у – 25;в) са? – ac2.г) х - 225x3.д) 8а? - 16ав + 8в?:е) 64 – х.​

Answer 1

z^2 - это пример записи числа z во второй степени.
1.
а) (х + 7) (3x-1) - 3x =
= 3х^2 + 21х - х - 7 - 3х =
= 3х^2 + 17х - 7

б) 5(а - 4) - (a + 4) (а - 4) =
= (а - 4)( 5 - а - 4) = (а - 4)(1 - а)

в) (3 - 4а) (3 + 4а) – (8а - 3) =
= 9 - 16а^2 - 8а + 3 = -16а^2 - 8а + 12

г) (а - 4) - (a + 5) (а - 5) =
= а - 4 - а^2 + 25 = -а^2 + а + 21

д) (1 + 2x) (1 - 2х + 4х2) – 8 =
= 1 + 2х - 2х - 4х^2 + 4х^2 + 8х^3 - 8 =
= 8х^3 - 7

2.
а) ву - вх = в(у-х)
б) - у^2 - 10у – 25 = -11у - 25 = -(у + 25)^2
в) са^2– ac^2 = ас(а - с)
г) х - 225x^3 = х(1 - 225х^2)
д) 8а^2- 16ав + 8в^2 = 8(а-в)^2
е) 64 – х^2 = (8 + х)(8 - х)

Answer 2

1. Упрощение выражений:

а) (х + 7) + (3x - 1) - 3x

Для упрощения данного выражения, сначала выполняем операции сложения и вычитания внутри скобок:

х + 7 + 3x - 1 - 3x

Затем, объединяем одинаковые переменные:

(х + 3x) + 7 - 1 - 3x

И, наконец, сокращаем подобные слагаемые:

4x + 6

Ответ: 4x + 6.

б) 5(а + 4) - (a + 4) + (а + 4)

Также, начнем с выполнения операций сложения и вычитания внутри скобок:

5а + 20 - (а + 4) + (а + 4)

Затем объединяем одинаковые переменные:

(5а + а + а) + (20 - 4 + 4)

Сокращаем подобные слагаемые:

7а + 24

Ответ: 7а + 24.

в) (3 + 4а) + (3 + 4а) – (8а - 3)

Выполняем операции сложения и вычитания внутри скобок:

3 + 4а + 3 + 4а - 8а + 3

Объединяем одинаковые переменные:

(4а + 4а - 8а) + (3 + 3) + 3

Сокращаем подобные слагаемые:

0 + 6 + 3

Ответ: 9.

г) (а + 4) - (a + 5) + (а + 5)

Выполняем операции сложения и вычитания внутри скобок:

а + 4 - a - 5 + а + 5

Объединяем одинаковые переменные:

(а - а + а) + (4 - 5 + 5)

Сокращаем подобные слагаемые:

0 + 4

Ответ: 4.

д) (1 + 2x) + (1 - 2х + 4х^2) - 8x^2

Выполняем операции сложения и вычитания внутри скобок:

1 + 2x + 1 - 2х + 4х^2 - 8x^2

Объединяем одинаковые переменные:

(2x - 2х) + (1 + 1) + 4х^2 - 8x^2

Сокращаем подобные слагаемые:

0 + 2 + 4х^2 - 8x^2

Ответ: 2 + 4х^2 - 8x^2.

2. Разложение на множители:

а) ву - вх

Для разложения данного выражения на множители, выносим общий множитель за скобки:

в(у - х)

Ответ: в(у - х).

б) у - 10у - 25

Также, выносим общий множитель за скобки:

-9(у + 25)

Ответ: -9(у + 25).

в) са? - ac^2

Выносим общий множитель за скобки:

а(c? - c^2)

Ответ: а(c? - c^2).

г) х - 225x^3

Выносим общий множитель за скобки:

x(1 - 225x^2)

Ответ: x(1 - 225x^2).

д) 8а? - 16ав + 8в?

Выносим общий множитель за скобки:

8(а? - 2ав + в?)

Ответ: 8(а? - 2ав + в?).

е) 64 - х

Выносим общий множитель за скобки:

-1(х - 64)

Ответ: -1(х - 64).

Обратите внимание: Ваше выражение содержит символы "?". Я предполагаю, что вместо этого символа должны быть числа или переменные. Если вопросы оставлены намеренно, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог продолжить помощь.