Question

Чему равно наибольшее пятизначное число, у которого произведение цифр равно 960, а последняя цифра - чётная? СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

86522 - наибольшее пятизначное число

Пошаговое объяснение:

Составим пятизначные числа, произведения цифр которых равно 960. Выберем из них наибольшее.

960 = 96*10 = 48*2*2*5 = 2*2*2*2*2*2*3*5 = 8*6*4*5*1 = 8*6*2*2*5

86522 - наибольшее такое число

Answer 2

Для нахождения наибольшего пятизначного числа, у которого произведение цифр равно 960, нужно найти наибольшие возможные цифры для этого числа. Произведение цифр 960 можно разложить на простые множители: $960 = 2^6 \times 3^1 \times 5^1$.

Чтобы получить наибольшее пятизначное число, последняя цифра должна быть четной. Поскольку 2 - это четное число, мы можем выбрать 2 в качестве последней цифры.

Теперь у нас есть оставшиеся множители: $3^1 \times 5^1 = 15$.

Чтобы получить наибольшее пятизначное число, оставшиеся цифры должны быть как можно больше. Пятизначное число имеет следующий вид: $ABCD2$, где A, B, C и D - это цифры.

Максимальная цифра для A, B, C и D - это 9, поэтому попробуем умножить 9 на 9 на 8 на 2. Получаем: $9 \times 9 \times 8 \times 2 = 1296$, что больше 960.

Теперь попробуем 9 на 9 на 6 на 2: $9 \times 9 \times 6 \times 2 = 972$. Это число также больше 960.

Последняя попытка: 9 на 8 на 8 на 2: $9 \times 8 \times 8 \times 2 = 1152$. Это число подходит.

Таким образом, наибольшее пятизначное число, у которого произведение цифр равно 960, а последняя цифра - четная, равно 98,522.