Question

Математика 4 класс. Решите тестовое задание. Задание: Признаки делимости ( без остатка). Среди данных чисел найди и обведи кружком, те числа, которые делятся: 1) на 2 ( последняя цифра чётная 0,2,...8) 298, 367, 1015, 96, 75208, 641, 74. 2) на 3 ( сумма цифр делится на 3) 5481, 261, 9517, 813, 7734, 82, 61. 3) на 4 ( число, составленное из двух последних цифр, делится на 4 ( 00, 04, 08, 12 и т д.) 612, 1736, 4015, 7924, 811, 2308. 4) на 5 ( последняя цифра 0 или 5) 608, 3195, 1217, 130, 5065, 94, 80. 5) на 9 ( сумма цифр делится на 9) 824, 107, 9972, 315, 4850, 1638, 6) на 10 ( последняя цифра 0) 308, 650, 1104, 9680, 513, 4070. 7) на 25 ( число, составленное из двух последних цифр, делится на 25 ( 00, 25, 50, 75) 4800, 715, 3050, 5734, 218, 90375.

Answer 1

Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядную единицу
Для упрощения деления натуральных чисел были выведены правила деления на числа первого десятка и числа 11, 25, которые объединены в раздел признаков делимости натуральных чисел. Ниже приводятся правила, по которым анализ числа без его деления на другое натуральное число даст ответ на вопрос, кратно ли натуральное число числам 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядной единице?
Натуральные числа, имеющие в первом разряде цифры (оканчивающиеся на) 2,4,6,8,0, называются четными.
Признак делимости чисел на 2

На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670.
Признак делимости чисел на 3

На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например:
39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);
16 734 (1 + 6 + 7 + 3 + 4 = 21; 21:3 = 7).
Признак делимости чисел на 4

На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например:
124 (24 : 4 = 6);
103 456 (56 : 4 = 14).
Признак делимости чисел на 5

На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720.
Признак делимости чисел на 6

На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3).
Признак делимости чисел на 9

На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например:
1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2).
Признак делимости чисел на 10

На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 200; 1 570.
Признак делимости чисел на 11

На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11. Например:
105787 (1 + 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14);
9 163 627 (9 + 6 + б + 7 = 28 и 1 + 3 + 2 = 6);
28 — 6 = 22; 22 : 11 = 2).
Признак делимости чисел на 25

На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых — нули или составляют число, кратное 25. Например:
2 300; 650 ( 50 : 25 = 2);
1 475 (75 : 25 = 3).
Признак делимости чисел на разрядную единицу

На разрядную единицу делятся те натуральные числа, у которых количество нулей больше или равно количеству нулей разрядной единицы. Например: 12 000 делится на 10, 100 и 1000.

Answer 2

Задание: Признаки делимости (без остатка) в математике

Перед нами дано несколько чисел, и нам нужно найти те числа, которые делятся на различные числа без остатка. Давайте рассмотрим каждый из признаков делимости по отдельности и найдем числа, которые соответствуют каждому признаку.

1) Делимость на 2:

Чтобы число делилось на 2 без остатка, его последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6 или 8).

Из предоставленных чисел (298, 367, 1015, 96, 75208, 641, 74), числа, которые делятся на 2, это: 298, 96, 75208, 74.

2) Делимость на 3:

Чтобы число делилось на 3 без остатка, сумма его цифр должна быть кратной 3.

Из предоставленных чисел (5481, 261, 9517, 813, 7734, 82, 61), числа, которые делятся на 3, это: 261, 9517, 813, 7734.

3) Делимость на 4:

Чтобы число делилось на 4 без остатка, число, составленное из двух последних цифр, должно быть кратным 4.

Из предоставленных чисел (612, 1736, 4015, 7924, 811, 2308), числа, которые делятся на 4, это: 1736, 7924, 2308.

4) Делимость на 5:

Чтобы число делилось на 5 без остатка, его последняя цифра должна быть 0 или 5.

Из предоставленных чисел (608, 3195, 1217, 130, 5065, 94, 80), числа, которые делятся на 5, это: 3195, 5065, 80.

5) Делимость на 9:

Чтобы число делилось на 9 без остатка, сумма его цифр должна быть кратной 9.

Из предоставленных чисел (824, 107, 9972, 315, 4850, 1638), числа, которые делятся на 9, это: 315, 1638.

6) Делимость на 10:

Чтобы число делилось на 10 без остатка, его последняя цифра должна быть 0.

Из предоставленных чисел (308, 650, 1104, 9680, 513, 4070), числа, которые делятся на 10, это: 308, 9680, 4070.

7) Делимость на 25:

Чтобы число делилось на 25 без остатка, число, составленное из двух последних цифр, должно быть кратным 25.

Из предоставленных чисел (4800, 715, 3050, 5734, 218, 90375), числа, которые делятся на 25, это: 4800, 3050, 90375.

Таким образом, мы нашли числа, которые соответствуют каждому признаку делимости.