Question

41. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1). 5/6 и 3/4 2) 7/8 и 5/6 3) 5/28 и 9/14 4) 3/7 и 4/9 5) 13/6 и 11/12 6) 3/14, 14/21 и 5/6

Answer 1

Ответ:

1). 10/12 и 9/12

2) 21/24 и 20/24

3) 5/28 и 18/28

4) 27/63 и 28/63

5) 26/12 и 11/12

6) 9/42, 28/42 и 35/42

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Разложите знаменатели на их простые множители.
2. Выберите наибольшие простые множители, встречающиеся в этих знаменателях.
3. Умножьте эти простые множители, чтобы получить НОЗ.

Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди:

1. 5/6 и 3/4:

Знаменатели 6 и 4 разлагаются на простые множители: 6 = 2 * 3 и 4 = 2 * 2.

Наибольший общий простой множитель в этих знаменателях - это 2 * 2 * 3 = 12.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

5/6 = (5/6) * (2/2) = 10/12 3/4 = (3/4) * (3/3) = 9/12

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 12.

2. 7/8 и 5/6:

Знаменатели 8 и 6 разлагаются на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 и 6 = 2 * 3.

Наибольший общий простой множитель в этих знаменателях - это 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

7/8 = (7/8) * (3/3) = 21/24 5/6 = (5/6) * (4/4) = 20/24

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 24.

3. 5/28 и 9/14:

Знаменатели 28 и 14 разлагаются на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 и 14 = 2 * 7.

Наибольший общий простой множитель в этих знаменателях - это 2 * 2 * 7 = 28.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

5/28 = (5/28) * (1/1) = 5/28 9/14 = (9/14) * (2/2) = 18/28

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 28.

4. 3/7 и 4/9:

Знаменатели 7 и 9 не имеют общих простых множителей, кроме 1, поэтому НОЗ будет равен их произведению:

7 * 9 = 63

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

3/7 = (3/7) * (9/9) = 27/63 4/9 = (4/9) * (7/7) = 28/63

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 63.

5. 13/6 и 11/12:

Знаменатели 6 и 12 разлагаются на простые множители: 6 = 2 * 3 и 12 = 2 * 2 * 3.

Наибольший общий простой множитель в этих знаменателях - это 2 * 2 * 3 = 12.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

13/6 = (13/6) * (2/2) = 26/12 11/12 = (11/12) * (1/1) = 11/12

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 12.

6. 3/14, 14/21 и 5/6:

Здесь у нас уже есть общий знаменатель, который равен 42. Все дроби уже имеют общий знаменатель, поэтому дополнительных действий не требуется.

Таким образом, наименьшие общие знаменатели для данных пар дробей:

1. 12
2. 24
3. 28
4. 63
5. 12
6. 42