Question

Гриша сначала бежал по тундре потом ехал на железной дороге а потом ещё 5 часов ехал на попутной машине. Всего он преодолел 1522 км. На машине он ехал на 2 часа дольше чем он бежал по тундре, а по железной дороге ехал вчетверо дольше, чем на машине. С какой скоростью бежал Гриша по тундре, если по железной дороге он ехал со скоростью 62 км/час, что на 8 км/час быстрее чем на машине?

Answer 1

Ответ:

со скоростью 4 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) 62 - 8 = 54(км/ч) - скорость машины

2) 5 * 54 = 270 (км) - проехал на машине

3) 5 * 4 = 20 (ч) - ехал на поезде

4) 20 * 62 = 1240 (км) - проехал на поезде

5) 5 - 2 = 3 (ч) - бежал

6) 270 + 1240 = 1510 (км) - ехал на поезде и машине

7) 1522 - 1510 = 12 (км) - бежал

8) 12 : 3 = 4 (км/ч) - с такой скоростью бежал

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой Гриша бежал по тундре, как Vb (в км/час), скорость, с которой он ехал на машине, как Vm, и время, которое он провел на машине, как Tm (в часах).

Мы знаем, что расстояние, которое он преодолел бежа, равно Vb * Tb, где Tb - время, которое он провел, бежа. Также мы знаем, что он провел на машине 2 часа дольше, чем бежал, то есть Tm = Tb + 2.

На железной дороге он ехал вчетверо дольше, чем на машине, то есть Tж = 4 * Tm. Мы также знаем, что скорость по железной дороге была 62 км/час, что на 8 км/час быстрее, чем на машине, то есть Vж = Vm + 8.

Теперь у нас есть следующие уравнения:

1. Vb * Tb + Vm * Tm + 62 * Tж = 1522 (общее расстояние 1522 км).
2. Tm = Tb + 2.
3. Tж = 4 * Tm.
4. Vж = Vm + 8.

Теперь давайте выразим Tm через Tb из уравнения 2:

Tm = Tb + 2.

И Tж через Tm из уравнения 3:

Tж = 4 * Tm.

Теперь мы можем выразить Tж через Tb:

Tж = 4 * (Tb + 2) = 4Tb + 8.

Теперь мы можем заменить Tm и Tж в уравнении 1:

Vb * Tb + Vm * (Tb + 2) + 62 * (4Tb + 8) = 1522.

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной Vb. Мы можем решить его:

Vb * Tb + Vm * Tb + 2 * Vm + 248Tb + 496 = 1522.

Теперь объединим коэффициенты при Vb и сгруппируем константы:

Vb * Tb + Vm * Tb + 248Tb + 2 * Vm + 496 - 1522 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно Vb:

Vb * Tb + Vm * Tb + 248Tb + 2 * Vm - 1026 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Vb. Однако для этого нам нужно знать значения Vm и Tb. Если у вас есть дополнительная информация о Vm и Tb, то мы можем найти скорость, с которой Гриша бежал по тундре (Vb).