Question

Двi сторони трикутника вiдповiдно дорiвнюють 8 см i4√7cм ,а кут ,що лежить проти большои з них дорiвнюе 60°.Знайдiть довжину третьои сторони .​

Answer 1

Ответ:

Вот.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини третьої сторони трикутника можна скористатися тригонометричними співвідношеннями у прямокутних трикутниках. Для цього спершу знайдемо довжину однієї зі сторін трикутника.

Дано: Перша сторона: 8 см. Друга сторона: 4√7 см. Кут між ними: 60 градусів.

За тригонометричними співвідношеннями, ми можемо використати косинус кута:

cos(60°) = adjacent side / hypotenuse

adjacent side - це сторона, яка примикає до кута, і це друга сторона (4√7 см), hypotenuse - це гіпотенуза, а це перша сторона (8 см).

cos(60°) = 4√7 / 8

Тепер розв'яжемо це рівняння для adjacent side:

adjacent side = 8 * cos(60°) adjacent side = 8 * (1/2) adjacent side = 4 см

Таким чином, довжина другої сторони дорівнює 4 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини двох сторін трикутника, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину третьої сторони:

a² + b² = c²

де a і b - це довжини відомих сторін (8 см і 4 см), а c - довжина третьої сторони (яку ми шукаємо).

8² + 4² = c² 64 + 16 = c² 80 = c²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

c = √80 c = 4√5

Отже, довжина третьої сторони трикутника дорівнює 4√5 см.