Question

Найдите значение f'(2) +f'(-1), если f(x)=2x^3-7x^2+3x+10

Answer 1

Ответ:

f ' (1)=f ' (0),если f (x)=(2х-3)(3х^2+1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 2x^3 - 7x^2 + 3x + 10$ сначала найдём производные каждого слагаемого и затем сложим их.

Итак, производная функции $f(x)$ по $x$ равна:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (2x^3) - \frac{d}{dx}(7x^2) + \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(10)$

Вычислим каждое слагаемое:

$\frac{d}{dx}(2x^3) = 6x^2$

$\frac{d}{dx}(-7x^2) = -14x$

$\frac{d}{dx}(3x) = 3$

$\frac{d}{dx}(10) = 0$

Теперь подставим значения обратно в выражение для $f'(x)$:

$f'(x) = 6x^2 - 14x + 3$

Теперь, чтобы найти $f'(2)$ и $f'(-1)$, подставим $x = 2$ и $x = -1$ в $f'(x)$:

$f'(2) = 6(2)^2 - 14(2) + 3 = 24 - 28 + 3 = -1$

$f'(-1) = 6(-1)^2 - 14(-1) + 3 = 6 + 14 + 3 = 23$

И, наконец, найдём сумму $f'(2)$ и $f'(-1)$:

$f'(2) + f'(-1) = -1 + 23 = 22$