Question

В четырёхугольнике ABCD сторона AB= x см. 1) Выразите остальные стороны этого четырёхуголника, если: a) BC на 2 см меньше AB ; b) CD в 2,25 раза больше AB; c) AD на 2 см большое CD. 2) зная что периметр ABCD равен 32, 5 см и используя данные пункты 1, составьте уравнение. 3) Решите уравнение, полученное в пункте. Найдите длину AB.​

Answer 1

Ответ:

AB=144

................

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

a) Если сторона $BC$ на 2 см меньше стороны $AB$, то $BC = x - 2$ см. b) Если сторона $CD$ в 2,25 раза больше $AB$, то $CD = 2,25x$ см. c) Если сторона $AD$ на 2 см больше $CD$, то $AD = 2 + CD = 2 + 2,25x$ см.

2. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон. Из условия задачи известно, что периметр равен 32,5 см. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

$AB + BC + CD + AD = 32,5$

Подставим значения сторон из пунктов а), b), и c):

$x + (x - 2) + 2,25x + (2 + 2,25x) = 32,5$

3. Теперь решим уравнение:

$x + (x - 2) + 2,25x + (2 + 2,25x) = 32,5$

Упрощаем:

$x + x - 2 + 2,25x + 2 + 2,25x = 32,5$

$6,5x = 32,5$

$x = \frac{32,5}{6,5} = 5$

Таким образом, длина $AB = x = 5$ см.