Question

Знайдіть невідомі кути вписаного чотирикутника якщо два його кути дорівнюють 110 градусам и 100

Answer 1

Ответ: 70° и 80°.

Решение в прикреплённом изображении.

Answer 2

Щоб знайти невідомі кути вписаного чотирикутника, вам потрібно враховувати той факт, що сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

До чотирикутника входять 4 кути. Два з них дорівнюють 110 градусам і 100 градусам.

Сума всіх кутів в чотирикутнику: 360 градусів.

Таким чином, ви можете знайти два інші кути, використовуючи вираз:

Сума всіх кутів в чотирикутнику = Сума двох відомих кутів + Сума двох невідомих кутів.

360 градусів = 110 градусів + 100 градусів + Кут1 + Кут2.

Тепер можемо знайти суму двох невідомих кутів:

360 градусів = 210 градусів + Кут1 + Кут2.

Тепер віднімемо 210 градусів від обох боків:

360 градусів - 210 градусів = Кут1 + Кут2.

150 градусів = Кут1 + Кут2.

Таким чином, сума двох невідомих кутів дорівнює 150 градусів. Далі, ви можете знайти кути Кут1 і Кут2, розділивши цю суму на два однакові кути, оскільки чотирикутник має два паралельні боки:

Кут1 = Кут2 = 150 градусів / 2 = 75 градусів.

Отже, невідомі кути в чотирикутнику дорівнюють 75 градусів кожен.