Question

Знайдіть невідомі кути вписаного чотирикутника якщо два його кути дорівнюють 110 градусів И 100

Answer 1

Ответ:

70° и 80°.

Пошаговое объяснение:

По теореме сумма противолежащих углов четырёхугольника, вписанного в окружность, равна 180°.

Данные нам углы дают сумму, отличную от 180°, тогда они соседние.

Для каждого из них найдём величину противолежащего:

1) Напротив угла в 110° лежит угол, величина которого равна 180° - 110° = 70°.

2) Напротив угла в 100° лежит угол, величина которого равна 180° - 100° = 80°.

Ответ: 70° и 80°.

Answer 2

Щоб знайти невідомі кути вписаного чотирикутника, ми можемо скористатися властивостями вписаного кута і сумою кутів у чотирикутнику. Вписаний кут дорівнює половині міри центрального кута, який перетинає ту ж дугу на колі, що і вписаний кут.

Дано, що два кути чотирикутника дорівнюють 110 градусів і 100 градусів. Щоб знайти невідомі кути, ми можемо відняти суму відомих кутів від 360 градусів (сума кутів у чотирикутнику).

Невідомий кут 1: 360° - 110° - 100° = 150° Невідомий кут 2: 360° - 150° - 100° = 110°

Таким чином, невідомий кут 1 дорівнює 150 градусів, а невідомий кут 2 дорівнює 110 градусам.