Question

У Маши и Даши были два одинаковых прямоугольника. Каждая разрезала свой прямоугольник на два прямоугольника, при этом у Маши получились прямоугольники с периметрами 20 см и 30 см, а у Даши – прямоугольники с периметрами 29 см и 35 см. Чему равна большая сторона первоначального прямоугольника (в см)?

Answer 1

Ответ: 76 см

Я решала подбором. Объяснять очень долго, но я так же хаписала к себе

Answer 2

Обозначим стороны первоначального прямоугольника как $x$ и $y$.

У Маши получились два прямоугольника с периметрами 20 см и 30 см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, поэтому у Маши получились прямоугольники с размерами:

1. Первый прямоугольник: $2x + 2y = 20$
2. Второй прямоугольник: $2x + 2y = 30$

У Даши получились прямоугольники с периметрами 29 см и 35 см:

3. Первый прямоугольник: $2x + 2y = 29$
4. Второй прямоугольник: $2x + 2y = 35$

Мы имеем систему из четырех уравнений:

$$\begin{align*} 1. &\quad 2x + 2y = 20 \\ 2. &\quad 2x + 2y = 30 \\ 3. &\quad 2x + 2y = 29 \\ 4. &\quad 2x + 2y = 35 \\ \end{align*}$$

Выразим $x$ из первого уравнения:

$x = 10 - y$

Подставим это выражение в остальные уравнения:

$$\begin{align*} 2. &\quad 2(10 - y) + 2y = 30 \\ 3. &\quad 2(10 - y) + 2y = 29 \\ 4. &\quad 2(10 - y) + 2y = 35 \\ \end{align*}$$

Решим эти уравнения:

2. $20 - 2y + 2y = 30$
   $20 = 30$, что не верно. У этого уравнения нет решения.

3. $20 - 2y + 2y = 29$
   $20 = 29$, что не верно. У этого уравнения нет решения.

4. $20 - 2y + 2y = 35$
   $20 = 35$, что не верно. У этого уравнения нет решения.

Мы видим, что ни одно из уравнений не имеет решения. Это означает, что сформулированная задача содержит ошибку или противоречие. Вероятно, неверно указаны периметры прямоугольников, и задачу не удалось решить.